正方体AC1中,与面ABCD的对角线AC异面的棱有( )A.4条B.6条C.8条D.10条
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正方体AC1中,与面ABCD的对角线AC异面的棱有( ) |
答案
在正方体中没有与面ABCD的对角线AC平行的棱, ∴要求与面ABCD的对角线AC异面的棱所在的直线, 只要去掉与AC相交的六条棱,其余的都与面ABCD的对角线AC异面, ∴与AC异面的棱有:BB1、A1D1、A1B1、B1C1、C1D1、DD1 故正方体中,与面ABCD的对角线AC异面的棱有6条. 故选B. |
举一反三
已知直线l、m,平面a、b,且l⊥a,mÌb,给出下列四个命题; (1)若a∥b,则l⊥m.(2)若l⊥m,则a∥b. (3)若a⊥b,则l∥m.(4)若l∥m,则a⊥b. 其中正确命题的个数是( ) |
空间三条直线a、b、c,若a⊥b,b⊥c,则a、c的位置关系是______. |
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,若过A、C、B1三点的平面与底面A1B1C1D1所在的平面相交于直线l,则l与AC的关系是______. |
给出下列命题: ①若平面α上的直线a与平面β上的直线b为异面直线,直线c是α与β的交线,那么c至多与a、b中的一条相交; ②若直线a与b异面,直线b与c异面,则直线a与c异面; ③一定存在平面α同时和异面直线a、b都平行. 其中正确的命题为( ) |
对于空间任意直线l(l可能和平面α平行或相交,也可能在平面α内),在平面α内必有直线m与l( ) |
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