空间三条直线a、b、c，若a⊥b，b⊥c，则a、c的位置关系是______．
题型：不详难度：来源：
| 空间三条直线a、b、c，若a⊥b，b⊥c，则a、c的位置关系是______． |
答案
由题意，可利用正方体图形．
若a⊥b，b⊥c，则若a，b，c共面时，a∥b
若a，b，c不共面时，相交或异面皆有可能
故答案为：相交、平行、异面 |
举一反三
| 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，若过A、C、B1三点的平面与底面A1B1C1D1所在的平面相交于直线l，则l与AC的关系是______． |
给出下列命题：
①若平面α上的直线a与平面β上的直线b为异面直线，直线c是α与β的交线，那么c至多与a、b中的一条相交；
②若直线a与b异面，直线b与c异面，则直线a与c异面；
③一定存在平面α同时和异面直线a、b都平行．
其中正确的命题为（ ） |
| 对于空间任意直线l（l可能和平面α平行或相交，也可能在平面α内），在平面α内必有直线m与l（ ） |
关于直线a、b，以及平面M、N，给出下列命题：
①若a∥M，b∥M，则a∥b；
②若a∥M，b⊥M，则a⊥b；
③若a∥b，b∥M，则a∥M；
④若a⊥M，a∥N，则M⊥N．
其中正确命题的个数为（ ） |
| 已知m、l是直线，α、β是平面，给出下列命题：①若l垂直于α内两条相交直线，则l⊥α；②若l平行于α，则l平行于α内所有的直线；③若m⊊α，l⊊β且l⊥m，则α⊥β；④若l⊊β且l⊥α，则α⊥β；⑤若m⊊α，l⊊β且α∥β，则l∥m．其中正确命题的序号是 ______． |
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