解方程(1)x2+6x-16=0 (2)x2-2x-1=0.
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解方程 (1)x2+6x-16=0 (2)x2-2x-1=0. |
答案
(1)由原方程,得 x2+6x=16, 等式的两边同时加上一次项系数6的一半的平方,得 x2+6x+9=25,即(x+3)2=25, 直接开平方,得 x+3=±5, ∴x1=2,x2=-8;
(2)由原方程,得 x2-2x=1, 等式的两边同时加上一次项系数-2的一半的平方,得 x2-2x+1=2,即(x-1)2=2, 直接开平方,得 x-1=±, ∴x1=1+,x2=1-. |
举一反三
关于x的一元二次方程x2+mx-m-1=0的根的情况是( )A.一定有一根是x=-1 | B.一定有一根是x=0 | C.一定有一根是x=1 | D.一定有一根是x=2012 |
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如果(x-1)(x+2)=0,那么以下结论正确的是( )A.x=1或x=-2 | B.必须x=1 | C.x=2或x=-1 | D.必须x=1且x=-2 |
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下列说法: ①若一元二次方程x2+bx+a=0有一个根是-a(a≠0),则代数式a-b的值是-1 ②若a+b+c=0,则x=a+b+c是一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根 ③若b=2a+3c,则一元二次方程ax2+bx+c=0有不相等的两个实数根 ④当m取整数-1或1时,关于x的一元二次方程mx2-4x+4=0与x2-4mx+4m2-4m-5=0的解都是整数. 其中正确的有( ) |
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