阅读下面例题:请参照例题解方程x2-|x-1|-1=0.①当x≥0,原方程化为x2-x-2=0;解得:x1=2,x2=-1(不合题意,舍去)②当x<0时,原方程
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阅读下面例题:请参照例题解方程x2-|x-1|-1=0. ①当x≥0,原方程化为x2-x-2=0; 解得:x1=2,x2=-1(不合题意,舍去) ②当x<0时,原方程化为x2+x-2=0; 解得:x1=1(不合题意,舍去),x2=-2; ∴原方程的根是x1=2,x2=-2. |
答案
解方程x2-|x-1|-1=0, ①当x-1≥0即x≥1时,原方程化为x2-(x-1)-1=0 解得:x1=1,x2=0(不合题意,舍去) ②当x-1<0即x<1时,原方程化为x2+(x-1)-1=0 解得:x1=1(不合题意,舍去),x2=-2 故原方程的根是x1=1,x2=-2. |
举一反三
已知关于x的方程x2+bx+a=0的一个根是-a(a≠0),则a-b值为( ) |
计算. (1)(3x+8)2-(2x-3)2=0 (2)2x2-6x+3=0. |
先阅读,再填空解题: (1)方程:x2-x-12=0的根是:x1=-3,x2=4,则x1+x2=1,x1•x2=-12; (2)方程2x2-7x+3=0的根是:x1=______,x2=3,则x1+x2=______,x1•x2=; (3)方程x2-3x+1=0的根是:x1=______,x2=______. 则x1+x2=______,x1•x2=______; 根据以上(1)(2)(3)你能否猜出: 如果关于x的一元二次方程mx2+nx+p=0(m≠0且m、n、p为常数)的两根为x1、x2,那么x1+x2、x1、x2与系数m、n、p有什么关系?请写出来你的猜想并说明理由. |
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