解方程：（1）x2-7x-1=0；（2）x（2x-5）=4x-10
题型：不详难度：来源：
解方程：
（1）x2-7x-1=0；
（2）x（2x-5）=4x-10 |
答案
（1）a=1，b=-7，c=-1；
b2-4ac=53；
x=；
x1=，x2=；
（2）原方程可化为：x（2x-5）-2（2x-5）=0；
（2x-5）（x-2）=0，
x-2=0或2x-5=0；
解得：x1=2，x2=． |
举一反三
| 关于x的一元二次方程x2+mx+m-1=0的两个实数根为x1、x2，且x12+x22=5，则实数m的值为______． |
| 如果x=-1是方程mx2+nx+p=0的根，则m-n+p=______． |
阅读下面的材料，回答问题：
解方程x4-5x2+4=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：
设x2=y，那么x4=y2，于是原方程可变为y2-5y+4=0 ①，解得y1=1，y2=4．
当y=1时，x2=1，∴x=±1；
当y=4时，x2=4，∴x=±2；
∴原方程有四个根：x1=1，x2=-1，x3=2，x4=-2．
（1）在由原方程得到方程①的过程中，利用______法达到______的目的，体现了数学的转化思想．
（2）解方程（x2+x）2-4（x2+x）-12=0． |
（换元法）解方程：（x2-3x）2-2（x2-3x）-8=0
设x2-3x=y则原方程可化为y2-2y-8=0
解得：y1=-2，y2=4当y=-2时，x2-3x=-2，解得x1=2，x2=1
当y=4时，x2-3x=4，解得x1=4，x2=-1
∴原方程的根是x1=2，x2=1，x3=4，x4=-1，
根据以上材料，请解方程：（2x2-3x）2+5（2x2-3x）+4=0． |
解下列方程：
（1）x2+x-1=0；
（2）2x2-6x+3=0；
（3）（3x+2）（x+3）=x+14． |
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