已知三角形两边的长是6和8,第三边的长是方程x2-16x+60=0的一个根,则该三角形的面积是______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知三角形两边的长是6和8,第三边的长是方程x2-16x+60=0的一个根,则该三角形的面积是______. |
答案
∵x2-16x+60=0,∴(x-10)(x-6)=0, ∴x=6或10, ∵三角形两边的长是6和8,∴8-6<第三边<6+8 ∴2<第三边<14 ∴第三边的长为6或10. ∴三角形有两种: ①当三边为6、6、8时,三角形为等腰三角形,面积=×8×=8, ②当三边为6、8、10时,三角形为直角三角形,面积=×6×8=24. |
举一反三
解方程:(1)3x2-6x+1=0(用配方法) (2)3x2-11x+6=0 (因式分解法) (3)x2-3x=1 (公式法) |
一个直角三角形的两条直角边的长是方程x2-7x+12=0的两个根,则此直角三角形的周长为______. |
已知关于x的方程x2-(a+2)x+a-2b=0的判别式等于0,且x=是方程的根,求a、b的值. |
已知关于x的方程x2-(a+2)x+a-2b=0的判别式等于0,且x=是方程的根,则a+b的值为______. |
解方程: (1)用配方法解方程:6x2-x-12=0 (2)(x+4)2=5(x+4) |
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