已知关于x的方程x2-（a+2）x+a-2b=0的判别式等于0，且x=12是方程的根，求a、b的值．

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知关于x的方程x²-（a+2）x+a-2b=0的判别式等于0，且x=

是方程的根，求a、b的值．

答案

∵关于x的方程x²-（a+2）x+a-2b=0的判别式等于0，
∴△=[-（a+2）]²-4×1×（a-2b）=0，
即a²+8b+4=0，①
又∵x=

是方程的根，
∴(

)2-（a+2）×

+a-2b=0，
即2a-8b-3=0，②
由①②，解得a=-1，b=-

．

举一反三

已知关于x的方程x²-（a+2）x+a-2b=0的判别式等于0，且x=

是方程的根，则a+b的值为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

解方程：
（1）用配方法解方程：6x²-x-12=0
（2）（x+4）²=5（x+4）

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如果2是一元二次方程x²=c的一个根，那么常数c是（　　）

A．2

B．-2

C．4

D．-4

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解下列方程：
（1）x²-4x-3=0；
（2）（x-3）²+2x（x-3）=0；
（3）x²-

=0；
（4）（2x+8）（x-2）=x²+2x-17．

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设m为整数，且4＜m＜40，方程x²-2（2m-3）x+4m²-14m+8=0有两个整数根，求m的值．

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