求双曲线16x2-9y2=-144的实轴长、焦点坐标、离心率和渐近线方程．
题型：不详难度：来源：
| 求双曲线16x2-9y2=-144的实轴长、焦点坐标、离心率和渐近线方程． |
答案
双曲线16x2-9y2=-144可化为-=1，
所以a=4，b=3，c=5，
所以，实轴长为8，焦点坐标为（0，5）和（0，-5），
离心率e==，渐近线方程为y=±x=±x． |
举一反三
| 已知双曲线-=1（a＞0，b＞0）的两条渐近线与抛物线y2=2px（p＞0）的准线分别交于O、A、B三点，O为坐标原点．若双曲线的离心率为2，△AOB的面积为，则p=（ ） |
| 已知双曲线的左右焦点分别为F1、F2，点P在双曲线的右支上，且|PF1|=4|PF2|，则此双曲线的离心率e的取值范围为______． |
经过双曲线x2-=1的左焦点F1作倾斜角为的弦AB．
（1）求|AB|；
（2）求△F2AB的周长（F2为右焦点）． |
| 已知双曲线-=1(a＞0，b＞0)与椭圆+=1有公共焦点，右焦点为F，且两支曲线在第一象限的交点为P，若|PF|=2，则双曲线的离心率为（ ） |
| 若双曲线C与双曲线-=1共渐近线，且过点A(3，)，则双曲线C的方程为______． |
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