方程（2y-1）2-4=0的根是______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

方程（2y-1）²-4=0的根是______．

答案

移项得（2y-1）²=4，
∴2y-1=±2，
∴y=

或-

．

举一反三

2x（x-1）=3x-2．

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一个圆的直径是10cm，另一个圆的面积比这个圆的面积少16πcm²，则另一个圆的半径长为______cm．

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将方程x²+2x-1=0配方后，得到的新方程为______．

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阅读下面材料：解答问题
为解方程（x²-1）²-5（x²-1）+4=0，我们可以将（x²-1）看作一个整体，然后设x²-1=y，那么原方程可化为y²-5y+4=0，解得y₁=1，y₂=4．当y=1时，x²-1=1，∴x²=2，∴x=±

；当y=4时，x²-1=4，∴x²=5，∴x=±

，故原方程的解为x₁=

，x₂=-

，x₃=

，x₄=-

．
上述解题方法叫做换元法；请利用换元法解方程．（x²-x）²-4（x²-x）-12=0．

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计算
（1）解方程
36x²-49=0（开平方法） x²-2x-7=0（配方法）
x²-9x+18=0（因式分解） 4y²-7y+2=0（公式法）
（2）二次根式的计算
5

-9

（-

）²-

(-3)2

．

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