阅读下面材料:解方程:x2-|x|-2=0分以下两种情况:(1)当x≥0时,原方程可化为x2-x-2=0,解得x1=2,x2=-1(不合题意,舍去).(2)当x

阅读下面材料:解方程:x2-|x|-2=0分以下两种情况:(1)当x≥0时,原方程可化为x2-x-2=0,解得x1=2,x2=-1(不合题意,舍去).(2)当x

题型:不详难度:来源:
阅读下面材料:解方程:x2-|x|-2=0
分以下两种情况:
(1)当x≥0时,原方程可化为x2-x-2=0,
解得x1=2,x2=-1(不合题意,舍去).
(2)当x<0时,原方程可化为x2-x-2=0,
解得x1=-2,x2=1(不合题意,舍去).
∴原方程的根是x1=2,x2=-2.
请仿照此解法解方程x2-|x-1|-1=0
答案
分以下两种情况:
(1)当x-1≥0即x≥1时,原方程可化为x2-(x-1)-1=0,
解得x1=1,x2=0(不合题意,舍去)
(2)当x-1<0时,原方程可化为x2+(x-1)-1=0,
解得x1=-2,x2=1(不合题意,舍去)
∴原方程的根是x1=1,x2=-2.
举一反三
等腰△ABC的两边长都是方程x2-6x+8=0的根,则△ABC的周长为______.
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解方程:
(1)x2=2
(2)x2-2x-3=0
(3)2x2-9x=-7
(4)x2-3x-1=0
(5)2x2+5x-3=0
(6)(2x+3)(x-2)=4.
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已知x2-2x-3与x+7的值相等,则x的值是______.
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请写出有一个根为4的一元二次方程______.
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解下列方程:
(1)(2x-1)2=9;
(2)x2+8x-9=0(用配方法);
(3)-3x2+22x=-24(用公式法);
(4)7x(5x+2)=6(5x+2).
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