解下列方程:(1)x2+12x+27=0;(2)4x2-45=31x;(3)(2x-5)2-(x+4)2=0.

解下列方程:(1)x2+12x+27=0;(2)4x2-45=31x;(3)(2x-5)2-(x+4)2=0.

题型:不详难度:来源:
解下列方程:
(1)x2+12x+27=0;
(2)4x2-45=31x;
(3)(2x-5)2-(x+4)2=0.
答案
(1)方程分解因式得:(x+3)(x+9)=0,
可得x+3=0或x+9=0,
解得:x1=-3,x2=-9;

(2)方程变形得:(4x+5)(x-9)=0,
可得4x+5=0或x-9=0,
解得:x1=-
5
4
,x2=9;

(3)方程变形得:(3x-1)(x-9)=0,
可得3x-1=0或x-9=0,
解得:x1=
1
3
,x2=9.
举一反三
(1)abx2+(a2+b2)x+ab=0;
(2)ax2-(bc+ca+ab)x+b2c+bc2=0.
题型:不详难度:| 查看答案
设a,b,c是△ABC的三条边,关于x的方程
1
2
x2+


b
x+c-
1
2
a=0有两个相等的实数根,方程3cx+2b=2a的根为x=0.
(1)试判断△ABC的形状.
(2)若a,b为方程x2+mx-3m=0的两个根,求m的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知一个三角形的两边长是方程x2-8x+15=0的根,则第三边y长的取值范围是(  )
A.y<8B.2<y<8C.3<y<5D.无法确定
题型:不详难度:| 查看答案
以x=


b2+4c
2
为根的一元二次方程可能是(  )
A.x2+bx+c=0B.x2+bx-c=0C.x2-bx+c=0D.x2-bx-c=0
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知关于x的方程2x2-5x+k=0的一个根是
3
2

①求k的值;        
②解这个方程.
题型:不详难度:| 查看答案
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