解下列方程：（1）x2+12x+27=0；（2）4x2-45=31x；（3）（2x-5）2-（x+4）2=0．
题型：不详难度：来源：
解下列方程：
（1）x2+12x+27=0；
（2）4x2-45=31x；
（3）（2x-5）2-（x+4）2=0． |
答案
（1）方程分解因式得：（x+3）（x+9）=0，
可得x+3=0或x+9=0，
解得：x1=-3，x2=-9；
（2）方程变形得：（4x+5）（x-9）=0，
可得4x+5=0或x-9=0，
解得：x1=-，x2=9；
（3）方程变形得：（3x-1）（x-9）=0，
可得3x-1=0或x-9=0，
解得：x1=，x2=9． |
举一反三
（1）abx2+（a2+b2）x+ab=0；
（2）ax2-（bc+ca+ab）x+b2c+bc2=0． |
设a，b，c是△ABC的三条边，关于x的方程x2+x+c-a=0有两个相等的实数根，方程3cx+2b=2a的根为x=0．
（1）试判断△ABC的形状．
（2）若a，b为方程x2+mx-3m=0的两个根，求m的值． |
已知一个三角形的两边长是方程x2-8x+15=0的根，则第三边y长的取值范围是（ ）| A．y＜8 | B．2＜y＜8 | C．3＜y＜5 | D．无法确定 |
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以x=为根的一元二次方程可能是（ ）| A．x2+bx+c=0 | B．x2+bx-c=0 | C．x2-bx+c=0 | D．x2-bx-c=0 |
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已知关于x的方程2x2-5x+k=0的一个根是，
①求k的值；
②解这个方程． |
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