（1）abx2+（a2+b2）x+ab=0；（2）ax2-（bc+ca+ab）x+b2c+bc2=0．
题型：不详难度：来源：
（1）abx2+（a2+b2）x+ab=0；
（2）ax2-（bc+ca+ab）x+b2c+bc2=0． |
答案
（1）①当ab≠0时，（ax+b）（bx+a）=0，
∴x1=-，x2=-；
②当ab=0时，原方程即为（a2+b2）x=0，
若a2+b2≠0时，为一元一次方程，解得x=0，
若a2+b2=0即a=b=0时，方程的解为任意实数；
（2）①当a≠0时，（ax-bc）（x-b-c）=0，
∴x1=，x2=b+c；
②当a=0，原方程即为-bcx+b2c+bc2=0，
若bc≠0，解得x=b+c，
若bc=0即a=b=0或a=c=0时，方程的解为任意实数． |
举一反三
设a，b，c是△ABC的三条边，关于x的方程x2+x+c-a=0有两个相等的实数根，方程3cx+2b=2a的根为x=0．
（1）试判断△ABC的形状．
（2）若a，b为方程x2+mx-3m=0的两个根，求m的值． |
已知一个三角形的两边长是方程x2-8x+15=0的根，则第三边y长的取值范围是（ ）| A．y＜8 | B．2＜y＜8 | C．3＜y＜5 | D．无法确定 |
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以x=为根的一元二次方程可能是（ ）| A．x2+bx+c=0 | B．x2+bx-c=0 | C．x2-bx+c=0 | D．x2-bx-c=0 |
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已知关于x的方程2x2-5x+k=0的一个根是，
①求k的值；
②解这个方程． |
解方程
（1）（x-1）2=4
（2）x2-2x-2=0
（3）x3-2x2-3x=0
（4）x2-4x+1=0（用配方法） |
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