已知α，β是△ABC的两个角，且sinα，tanβ是方程2x2-3x+1=0的两根，则△ABC是（　　）A．锐角三角形B．直角三角形或钝角三角形C．钝角三角形D

题型：不详难度：来源：

已知α，β是△ABC的两个角，且sinα，tanβ是方程2x²-3x+1=0的两根，则△ABC是（　　）

A．锐角三角形

B．直角三角形或钝角三角形

C．钝角三角形

D．等边三角形

答案

由2x²-3x+1=0得：（2x-1）（x-1）=0，∴x=

1

2

或x=1．
∴sinα＞0，tanβ＞0
若sinα=

1

2

，tanβ=1，则α=30°，β=45°，γ=180°-30°-45°=105°，
∴△ABC为钝角三角形．
若sinα=1，tanβ=

1

2

，则α=90°，β＜90°，△ABC为直角三角形．
故选B．