用配方法推导一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式.
题型:解答题难度:一般来源:不详
用配方法推导一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式. |
答案
ax2+bx+c=0(a≠0), 方程左右两边同时除以a得:x2+x+=0, 移项得:x2+x=-, 配方得:x2+x+=-=,即(x+)2=, 当b2-4ac≥0时,x+=±=±, ∴x=. |
举一反三
以x为未知数的方程2007x+2007a+2008b=0(a,b为有理数,且b>0)有正整数解,则ab是( ) |
解方程(x2-5)2-x2+3=0时,令x2-5=y,则原方程变为______. |
已知a、b实数且满足(a2+b2)2-(a2+b2)-6=0,则a2+b2的值为______. |
已知α,β是△ABC的两个角,且sinα,tanβ是方程2x2-3x+1=0的两根,则△ABC是( )A.锐角三角形 | B.直角三角形或钝角三角形 | C.钝角三角形 | D.等边三角形 |
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方程x2-mx-n=0的两根分别为1、2,那么二次三项式-x2+mx+n可以分解为______. |
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