方程x2+2ax-b2+a2=0的解为______．
题型：填空题难度：简单来源：不详
| 方程x2+2ax-b2+a2=0的解为______． |
答案
∵-b2+a2=（a+b）（a-b），2a=（a+b）+（a-b）
∴原方程可化为（x+a+b）（x+a-b）=0
∴x+a+b=0，x+a-b=0
∴x1=-a-b，x2=-a+b． |
举一反三
| 若ab≠1，且有5a2+2002a+9=0及9b2+2002b+5=0，则的值是（ ） |
| 方程8x2-3x=0的解x1=______，x2=______． |
解方程：（x-1）2=（3+2x）2
（x-1）2=（3+2x）2
移项，得（x-1）2-（3+2x）2=0，
所以[（x-1）+（3+2x）][（x-1）-（3+2x）]=0，
则x-1+3+2x=0，x-1-（3+2x）=0．
解得x1=______，x2=______．
感悟：运用平方差a代表什么式子，b代表什么式子？你认准了吗？这里a=x-1，b=3+2x． |
解方程：9x2-6x+1=0，
9x2-6x+1=0，
所以（3x-1）2=0，
即3x-1=0，
解得x1=x2=______． |
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