已知变量x,y满足2x-y≤0x-3y+5≥0x≥0,则z=x-y+5的最大值为( )A.4B.103C.2D.5
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已知变量x,y满足2x-y≤0x-3y+5≥0x≥0,则z=x-y+5的最大值为( )A.4B.103C.2D.5
题型:不详
难度:
来源:
已知变量x,y满足
2x-y≤0
x-3y+5≥0
x≥0
,则z=x-y+5的最大值为( )
A.4
B.
10
3
C.2
D.5
答案
作出不等式组
2x-y≤0
x-3y+5≥0
x≥0
表示的平面区域,
得到如图的△0AB及其内部,
其中A(0,
5
3
),B(1,2),0为坐标原点
设z=F(x,y)=x-y+5,将直线l:z=x-y+5进行平移,
当l经过点0(0,0)时,目标函数z达到最大值
∴z
最大值
=F(0,
5
3
)=0-0+5=5
故选:D
举一反三
设x,y满足约束条件
x≥0
x+2y≥3
2x+y≤3
,则z=x-y的最大值是( )
A.3
B.-3
C.
-
3
2
D.0
题型:不详
难度:
|
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已知E为不等式组
x+y≥2
x+2y≤4
y≥1
表示区域内的一点,过点E的直线m与M:(x-1)
2
+y
2
=14相交于A,C两点,过点E与m垂直的直线交圆M于B、D两点,当AC取最小值时,四边形ABCD的面积为( )
A.
4
5
B.
6
7
C.
8
42
D.
6
14
题型:不详
难度:
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设变量x,y满足约束条件
x+y≥3
x-y≥-1
2x-y≤3
,则2x+3y的最大值为______.
题型:不详
难度:
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直角坐标系内的一动点,运动时该点坐标满足不等式x<y,则这个动点的运动区域(用阴影表示)是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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不等式组
x+y≥0
x-y+3≥0
0≤x≤3
所表示的平面区域的面积等于( )
A.3
B.9
C.18
D.36
题型:不详
难度:
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