运用直接开平方法解下列方程:(1)16x2-8x+1=2;(2)(2y-1)2=(3y+4)2
题型:不详难度:来源:
运用直接开平方法解下列方程: (1)16x2-8x+1=2; (2)(2y-1)2=(3y+4)2 |
答案
(1)16x2-8x+1=2, 则(4x-1)2=2, 所以4x-1=±, 即x1=,x2=.
(2)2y-1=±(3y+4), 所以2y-1=3y+4, 即y1=-5; 或2y-1=-3y-4, 即y2=-. |
举一反三
用配方法解下列方程 (1)x2-4x-2=0 (2)x(x+4)=6x+12 (3)2x2+7x-4=0 (4)3(x-1)(x+2)=x+4 (5)3x2-6x=8 |
方程x2-4x+3=0 和x2+3x-4=0的公共根是______. |
若x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根,则有x1+x2=-,x1-x2=,由上式可知,一元二次方程的两根和、两根积是由方程的系数确定的,我们把这个关系称为一元二次方程根与系数的关系.若α,β是方程x2-x-1=0的两根,记S1=α+β,S2=α2+β2,…,Sn=αn+βn, (1)S1=______S2=______S3=______S4=______直接写出结果) (2)当n为不小于3的整数时,由(1)猜想Sn,Sn-1,Sn-2有何关系? (3)利用(2)中猜想求()7+()7的值. |
已知x=2是方程x2-3x+m=0的一个根,则m=______. |
关于x的一元二次方程mx2+m2=x2_2x+1的一个根为0,那么m的值为______. |
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