已知a1，a2，a3，a4，a5是满足条件a1+a2+a3+a4+a5=9的五个不同的整数，若b是关于x的方程（x-a1）（x-a2）（x-a3）（x-a4）（
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 已知a1，a2，a3，a4，a5是满足条件a1+a2+a3+a4+a5=9的五个不同的整数，若b是关于x的方程（x-a1）（x-a2）（x-a3）（x-a4）（x-a5）=2009的整数根，则b的值为______． |
答案
因为（b-a1）（b-a2）（b-a3）（b-a4）（b-a5）=2009，
且a1，a2，a3，a4，a5是五个不同的整数，
所有b-a1，b-a2，b-a3，b-a4，b-a5也是五个不同的整数．
又因为2009=1×（-1）×7×（-7）×41，
所以b-a1+b-a2+b-a3+b-a4+b-a5=41．
由a1+a2+a3+a4+a5=9，可得b=10．
故答案为：10． |
举一反三
| 方程x2=-5x的根是______；b2-4ac=______． |
| 设方程（x-a）（x-b）-x=0的两根是c、d，则方程（x-c）（x-d）+x=0的根是（ ） |
| 已知α、β是方程x2+2x-1=0的两根，则α3+5β+10的值为______． |
| 如果a是正整数，且方程ax2+（4a-2）x+4a-7=0至少有一个整数根，求a的值． |
| 若关于x的方程x2+x+m=0的一个根为-2，则m的值为（ ） |
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