在一元二次方程ax2+bx+c=0中,若a、b、c满足关系式a-b+c=0,则这个方程必有一个根为______.
题型:不详难度:来源:
在一元二次方程ax2+bx+c=0中,若a、b、c满足关系式a-b+c=0,则这个方程必有一个根为______. |
答案
由题意,一元二次方程ax2+bx+c=0,满足a-b+c=0, ∴当x=-1时,一元二次方程ax2+bx+c=0即为:a×(-1)2+b×(-1)+c=0; ∴a-b+c=0, ∴当x=1时,代入方程ax2+bx+c=0,有a+b+c=0; 综上可知,方程必有一根为-1. 故答案为:-1. |
举一反三
已知关于x的一元次方程x2-(m+2)x+m2-2=0 (1)当m为何值时,这个方程有两个相等的实数根; (2)如果这个方程的两个实数根x1,x2满足x12+x22=18,求m的值. |
设m,n是方程x2-x-2012=0的两个实数根,则m2+n的值为______. |
写出方程x1+x2+…+x1998=x1x2…x1998的一组正整数解______. |
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