已知a是方程x2-2002x+1=0的根，则2a2-4003a+1+2002a2+1=______．

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已知a是方程x2-2002x+1=0的根，则2a2-4003a+1+2002a2+1=______．

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已知a是方程x2-2002x+1=0的根，则2a2-4003a+1+
2002
a2+1
=______．
答案
∵a是方程x2-2002x+1=0的根，
∴将x=a代入方程得：a2-2002a+1=0，
∴a2-2002a=-1，a2+1=2002a，
则2a2-4003a+1+
2002
a2+1
=2（a2-2002）+a+1+
2002
a2+1

=-2+a+1+
2002
2002a
=-1+a+
1
a
=-1+
a2+1
a
=-1+2002=2001．
故答案为：2001
举一反三
已知方程6x2+2（m-13）x+12-m=0恰有一个正整数解，则整数m的值为______．
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已知p、q是两个实数，如果pq=0，那么下列说法正确的是（　　）
A．p=0B．q=0
C．p、q中至少有一个0D．p=0且q=0
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用因式分解法解方程x2-px-6=0，将左边分解后有一个因式是x+3，则p的值是（　　）
A．5B．-5C．-1D．1
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已知a是方程x2-x-1=0的一个实数根，则代数式a3-2a+2=______．
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一元二次方程x2-3x+1=0的根为______．
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