已知关于x的一元二次方程x2﹣4x+m﹣1=0有两个相等的实数根，求m的值及方程的根．

题型：解答题难度：一般来源：陕西省期末题

已知关于x的一元二次方程x²﹣4x+m﹣1=0有两个相等的实数根，求m的值及方程的根．

答案

解：由题意可知△=0，
即（﹣4）²﹣4（m﹣1）=0，
解得m=5．
当m=5时，原方程化为x²﹣4x+4=0．
解得x₁=x₂=2．
所以原方程的根为x₁=x₂=2．

举一反三

用配方法解方程x²﹣2x﹣5=0时，原方程应变形为 [ ]
A．（x+1）²=6
B．（x+2）²=9
C．（x﹣1）²=6
D．（x﹣2）²=9

题型：单选题难度：一般| 查看答案

方程x²=x+1的根是[ ]
A．

B．

C．

D．

题型：北京期中题难度：| 查看答案

解方程：（2x﹣1）（x﹣2）=﹣1．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

关于x的一元二次方程（m+3）x²+5x+m²+2m﹣3=0有一个根为0，则m=（）。

题型：填空题难度：一般| 查看答案

解下列方程：
（1）（3x﹣1）²=4（x+2）² ；
（2）2x²﹣3x+1=0；
（3）x²﹣4x﹣6=0（用配方法求解）；
（4）（3x+5）²﹣3（3x+5）+2=0。

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