已知关于x的方程kx2+（1-k）x-1=0，下列说法正确的是（ ）A．当k=0时，方程无解B．当k=1时，方程有一个实数解C．当k=-1时，方程有两个相等的
题型：单选题难度：一般来源：不详
已知关于x的方程kx2+（1-k）x-1=0，下列说法正确的是（ ）| A．当k=0时，方程无解 | | B．当k=1时，方程有一个实数解 | | C．当k=-1时，方程有两个相等的实数解 | | D．当k≠0时，方程总有两个不相等的实数解． |
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答案
关于x的方程kx2+（1-k）x-1=0，
A、当k=0时，x-1=0，则x=1，故此选项错误；
B、当k=1时，x2-1=0方程有两个实数解，故此选项错误；
C、当k=-1时，-x2+2x-1=0，则（x-1）2=0，此时方程有两个相等的实数解，故此选项正确；
D、由C得此选项错误．
故选：C． |
举一反三
| 关于x的一元二次方程x2+4x+k=0有实数解，则k的取值范围是（ ） |
已知关于x的方程x2-（2k+1）x+4（k-）=0．
（1）求证：无论k取什么实数值，这个方程总有实根．
（2）若等腰△ABC的一边长a=4，另两边b、c恰好是这个方程的两根，求△ABC的周长． |
不解方程，试判断方程2x2-3x+1=0的根的情况是（ ）| A．有两个不相等的实数根 | B．没有实数根 | | C．有两个相等的实数根 | D．只有一个实数根 |
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考虑方程（x2-10x+a）2=b①
（1）若a=24，求一个实数b，使得恰有3个不同的实数x满足①式．
（2）若a≥25，是否存在实数b，使得恰有3个不同的实数x满足①式？说明你的结论． |
已知关于x的一元二次方程x2-3x+2a+1=0有两个不相等的实数根．
（1）求实数a的取值范围；
（2）若a为符合条件的最大整数，且一元二次方程x2-3x+2a+1=0的两个根为x1，x2，求x12x2+x1x22的值． |
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