若方程4x2-8x+k=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是______.

若方程4x2-8x+k=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是______.

题型:填空题难度:简单来源:不详
若方程4x2-8x+k=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是______.
答案
根据题意得△=(-8)2-4×4×k>0,
解得k<4.
故答案为k<4.
举一反三
一元二次方程ax2+x-2=0有两个不相等实数根,则a的取值范围是(  )
A.a
1
8
B.a=-
1
8
C.a>-
1
8
D.a
1
8
且a≠0
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知关于x的一元二次方程x2-(k+1)x+k=0.
(1)求证:对于任意实数k,方程都有两个实数根;
(2)若此方程的一个实数根为0,求k的值及方程的另一个根.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知关于x的一元二次方程x2-kx-2=0.
(1)求证:无论k取何值,方程有两个不相等的实数根;
(2)设方程的两个实数根分别为x1,x2,且满足x1+x2=x1•x2,求k的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
方程2x2-3x-4=0的根的情况是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知关于x的一元二次方程(a+c)x2-2bx-a+c=0有两个相等的实数根,试求以a、b、c为边能否构成三角形?若能,请判断三角形的形状.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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