已知关于x的一元二次方程（a+c）x2-2bx-a+c=0有两个相等的实数根，试求以a、b、c为边能否构成三角形？若能，请判断三角形的形状．
题型：解答题难度：一般来源：不详
| 已知关于x的一元二次方程（a+c）x2-2bx-a+c=0有两个相等的实数根，试求以a、b、c为边能否构成三角形？若能，请判断三角形的形状． |
答案
能．理由如下：
根据题意得△=（-2b）2-4（a+c）（-a+c）=0，
整理得a2+b2=c2，
所以以a、b、c为边能构成以c为斜边的直角三角形． |
举一反三
关于x的一元二次方程x2+3x+m-1=0的两个实数根分别为x1，x2．
（1）求m的取值范围；
（2）若2（x1+x2）+x1x2+10=0，求m的值． |
| 关于x的方程ax2-（a+2）x+2=0只有一个解（两个相同的解算一个解），则a的值为（ ） |
| 已知三个实数a、b、c满足a+b+c=0，abc=1，求证：a、b、c中至少有一个大于• |
| 已知关于x的一元二次方程（k-1）x2+kx+k=0有实数根，则k的取值范围是______． |
已知一次函数y=ax+b随x的增大而减小，且与y轴的正半轴相交，则关于x的方程ax2-2x+b=0的根的情况是（ ）| A．有两个不相等的实数根 | B．有两个相等的实数根 | | C．没有实数根 | D．无法确定 |
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