已知一次函数y=ax+b随x的增大而减小,且与y轴的正半轴相交,则关于x的方程ax2-2x+b=0的根的情况是( )A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实
题型:单选题难度:简单来源:不详
已知一次函数y=ax+b随x的增大而减小,且与y轴的正半轴相交,则关于x的方程ax2-2x+b=0的根的情况是( )A.有两个不相等的实数根 | B.有两个相等的实数根 | C.没有实数根 | D.无法确定 |
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答案
∵一次函数y=ax+b随x的增大而减小, ∴a<0, ∵一次函数与y轴的正半轴相交, ∴b>0, ∴ab<0, 在方程ax2-2x+b=0中,△=(-2)2-4ab=4-4ab>0. ∴方程有两个不相等的实数根. 故选;A. |
举一反三
若方程|x2-5x|=a有且只有相异二实根,则a的取值范围是______. |
若关于x的一元二次方程ax2-x+1=0没有实数根,则a的取值范围是( ) |
若关于x的方程kx2+(k+2)x+=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是______. |
已知△ABC的一条边BC的长为5,另两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x2-(k+3)x+3k=0的两个实数根. (1)求证:无论k为何值时,方程总有两个实数根; (2)当△ABC是等腰三角形时,求k的值. |
关于x的一元二次方程(1-2k)x2+2x-1=o有实数根,则k的取值为为______. |
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