关于x的一元二次方程(1-2k)x2+2kx-1=o有实数根,则k的取值为为______.
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关于x的一元二次方程(1-2k)x2+2kx-1=o有实数根,则k的取值为为______.
题型:填空题
难度:简单
来源:不详
关于x的一元二次方程(1-2k)x
2
+2
k
x-1=o有实数根,则k的取值为为______.
答案
根据题意得
1-2k≠0
k≥0
△=(2
k
)
2
-4(1-2k)×(-1)≥0
,
解得0≤k≤1且k≠
1
2
.
故答案为0≤k≤1且k≠
1
2
.
举一反三
方程x
2
+2ax+a-4=0恒有相异两实根,若方程x
2
+2ax+k=0也有相异两实根,且其两根介于上面方程的两根之间,则k的取值范围是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知关于x的方程kx
2
+(1-k)x-1=0,下列说法正确的是( )
A.当k=0时,方程无解
B.当k=1时,方程有一个实数解
C.当k=-1时,方程有两个相等的实数解
D.当k≠0时,方程总有两个不相等的实数解.
题型:单选题
难度:一般
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关于x的一元二次方程x
2
+4x+k=0有实数解,则k的取值范围是( )
A.k≥4
B.k≤4
C.k>4
D.k=4
题型:单选题
难度:简单
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已知关于x的方程x
2
-(2k+1)x+4(k-
1
2
)=0.
(1)求证:无论k取什么实数值,这个方程总有实根.
(2)若等腰△ABC的一边长a=4,另两边b、c恰好是这个方程的两根,求△ABC的周长.
题型:不详
难度:
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不解方程,试判断方程2x
2
-3x+1=0的根的情况是( )
A.有两个不相等的实数根
B.没有实数根
C.有两个相等的实数根
D.只有一个实数根
题型:单选题
难度:一般
|
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