若关于x的一元二次方程kx2+2(k-2)x+k-3=0有两个不相等的实数根,试求实数k的取值范围.
题型:不详难度:来源:
若关于x的一元二次方程kx2+2(k-2)x+k-3=0有两个不相等的实数根,试求实数k的取值范围. |
答案
根据题意得,k≠0且△>0, ∵△=4(k-2)2-4k(k-3)>0, ∴k<4. 所以实数k的取值范围为k<4且k≠0. |
举一反三
已知关于x的方程是(m+2)x2-mx+m-3=0,说明:不论m取任意实数,原方程一定有实数根. |
已知关于x的函数y=(m+6)x2+2(m-1)x+m+1的图象与x轴有交点,则m的取值范围是______. |
已知关于x的方程x2+(k-5)x+9=0在1<x<2内有一实数根,求实数k的取值范围. |
下列方程无实根的是( )A.x2=4 | B.x2=2x | C.x2-2x+1=0 | D.2x2-x+6=0 |
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下列一元二次方程中,有实数根的是( )A.x2+2x+3=0 | B.x2+3x+4=0 | C.x2+3x+1=0 | D.x2+1=0 |
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