下列关于x的方程中一定有实数解的是（ ）A．x2+x+1=0B．x2-2x+4=0C．x2-2x-m=0D．x2-mx+m-1=0
题型：不详难度：来源：
下列关于x的方程中一定有实数解的是（ ）| A．x2+x+1=0 | B．x2-2x+4=0 | | C．x2-2x-m=0 | D．x2-mx+m-1=0 |
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答案
A、△=1-4=-3＜0，所以没有实数解，故本选项错误；
B、△=4-16=-12＜0，所以没有实数解，故本选项错误；
C、△=4+4m，当m≥-1时，△=4+4m≥0，原方程有实数解；当m＜-1时，△=4+4m＜0，原方程没有实数解； 故本选项错误；
D、△=m2-4（m-1）=（m-2）2≥0，原方程有实数解，故本选项正确．
故选D． |
举一反三
若函数y=kx的图象过（1，2）点，则关于x的方程kx2-5x-6=0根的情况是（ ）| A．有两个相等的实数根 | B．有两个实数根 | | C．有两个不相等的实数根 | D．没有实数根 |
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| 已知关于x的方程x2+2kx+（k-2）2=x有两个相等的实数根，求k的值与方程的根． |
| 若k是一个整数，已知关于x 的一元二次方程（1-k）x2-2x-1=0有两个不相等的实数根，则k最大可以取多少？为什么？ |
下列关于x的方程中一定有实数解的是（ ）| A．x2-x+1=0 | B．x2-mx-1=0 | C．x2-2x+1=0 | D．x2-x-m=0 |
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| 如果关于x的一元二次方程x2-x+a=0有两个不相等的实数根，那么a的取值范围是______． |
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