下列关于x的方程中一定有实数解的是（　　）A．x2-x+1=0B．x2-mx-1=0C．2x2-2x+1=0D．x2-x-m=0

题型：单选题难度：简单来源：不详

下列关于x的方程中一定有实数解的是（　　）

A．x²-x+1=0

B．x²-mx-1=0

C．

x2-2x+1=0

D．x²-x-m=0

答案

A、∵x²-x+1=0，∴△=-3＜0，故此方程无实数解，此选项错误；
B、∵x²-mx-1=0，∴△=m²+4＞0，故此方程有实数解，此选项正确；
C、∵

x²-2x+1=0，∴△=4-4

＜0，故此方程无实数解，此选项错误；
D、∵x²-x-m=0，∴△=1+4m（由于m的值不确定，故1+4m可以≥0，可以＜0），故此方程不一定有实数解，此选项错误．
故选B．

举一反三

如果关于x的一元二次方程x²-x+a=0有两个不相等的实数根，那么a的取值范围是______．

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在下列各方程中，有两个相等的实数根的方程是（　　）

A．x²-2x=1

B．x2-2

x+2=0

C．x²-1=0

D．x²-2x+3=0

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如果关于x的一元二次方程（k-1）x²+2kx+k+3=0有实数根，则k的取值范围是______．

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一元二次方程（m-2）x²-4mx+2m-6=0有两个相等的实数根，则m等于（　　）

A．-6

B．1

C．-6或1

D．2

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若一元二次方程kx²-（2k-1）x+k=0没有实数根，那么k的取值范围______．

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