若k是一个整数，已知关于x 的一元二次方程（1-k）x2-2x-1=0有两个不相等的实数根，则k最大可以取多少？为什么？
题型：不详难度：来源：
| 若k是一个整数，已知关于x 的一元二次方程（1-k）x2-2x-1=0有两个不相等的实数根，则k最大可以取多少？为什么？ |
答案
∵一元二次方程（1-k）x2-2x-1=0有两个不相等的实数根，
∴1-k≠0，且△＞0，即22-4×（1-k）×（-1）＞0，
解得k＜2，
又∵k是整数，
∴k的取值范围为：k＜2且k≠1的整数，
∴k最大可以取0． |
举一反三
下列关于x的方程中一定有实数解的是（ ）| A．x2-x+1=0 | B．x2-mx-1=0 | C．x2-2x+1=0 | D．x2-x-m=0 |
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| 如果关于x的一元二次方程x2-x+a=0有两个不相等的实数根，那么a的取值范围是______． |
在下列各方程中，有两个相等的实数根的方程是（ ）| A．x2-2x=1 | B．x2-2x+2=0 | C．x2-1=0 | D．x2-2x+3=0 |
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| 如果关于x的一元二次方程（k-1）x2+2kx+k+3=0有实数根，则k的取值范围是______． |
| 一元二次方程（m-2）x2-4mx+2m-6=0有两个相等的实数根，则m等于（ ） |
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