设==x,则b=ax,c=ax2,由a+b+c=13化为a(x2+x+1)=13. ∵a≠0, ∴x2+x+1-=0 ① 又因为a,b,c为整数,则方程①的解必为有理数. 即△=1-4(1-)=-3>0, 解得1≤a<,且为有理数. 故1≤a≤16 当a=1时,方程①化为x2+x-12=0. 解得x1=-4,x2=3, 故amin=1,b=-4,c=16;amin=1,b=3,c=9. 当a=16时,方程①化为x2+x+=0. 解得x1=-,x2=-. 故amax=16,b=-12,c=9;amax=16,b=-4,c=1. |