已知：关于x的一元二次方程x2-（m+1）x+m-1=0．求证：不论m取何值时，方程总有两个不相等的实数根．
题型：丰台区二模难度：来源：
已知：关于x的一元二次方程x2-（m+1）x+m-1=0．
求证：不论m取何值时，方程总有两个不相等的实数根． |
答案
证明：∵△=b2-4ac
=[-（m+1）]2-4（m-1）
=m2-2m+5
=（m-1）2+4＞0
∴不论m取何值时，方程总有两个不相等的实数根． |
举一反三
方程x2+mx-1=0的根的情况是（ ）| A．有两个相等的实数根 | B．没有实数根 | | C．有两个不相等的实数根 | D．不能确定 |
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| 抛物线y=x2+kx+1与y=x2-x-k相交，有一个交点在x轴上，则k的值为（ ） |
| 下列方程：①x2+1=0；②x2+x=0；③x2+x-1=0；④x2-x=0，其中，没有实数根的方程是______．（填序号） |
方程x2+3x+1=0的根的情况是（ ）| A．没有实数根 | B．有一个实数根 | | C．有两个相等的实数根 | D．有两个不相等的实数根 |
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| 方程x2+bx-c=0（c≠0）有两个相等的实数根，则代数式的值是（ ） |
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