方程x2+2x-3=0的根的情况是（ ）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．只有一个实数根D．没有无实数根
题型：单选题难度：简单来源：泉州
方程x2+2x-3=0的根的情况是（ ）| A．有两个相等的实数根 | B．有两个不相等的实数根 | | C．只有一个实数根 | D．没有无实数根 |
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答案
∵方程为x2+2x-3=0，
∴△=b2-4ac=22-4×1×（-3）=4+12=16＞0．
∴方程x2+2x-3=0有两个不相等的实数根．
故选B． |
举一反三
| 若关于x的一元二次方程x2-3x+m=0有实数根，则m的取值范围是______． |
当k为何值时，关于x的方程x2-（2k-1）x=-k2+2k+3，
（1）有两个不相等实数根？
（2）有两个相等实数根？
（3）没有实数根？ |
一元二次方程x2-4x+4=0的根的情况是（ ）| A．有两个不相等的实数根 | B．有一个实数根 | | C．有两个相等的实数根 | D．没有实数根 |
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已知：矩形ABCD的对角线AC、BD的长是关于x的方程x2-mx++=0的两个实数根．
（1）求m的值；（2）直接写出矩形面积的最大值． |
| 求证：关于x的方程x2+（m+1）x+m=0一定有实数根． |
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