已知a、b、c是△ABC的三边长,且方程a(1+x2)+2bx-c(1-x2)=0的两根相等,则△ABC为(  )A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.

已知a、b、c是△ABC的三边长,且方程a(1+x2)+2bx-c(1-x2)=0的两根相等,则△ABC为(  )A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.

题型:单选题难度:简单来源:不详
已知a、b、c是△ABC的三边长,且方程a(1+x2)+2bx-c(1-x2)=0的两根相等,则△ABC为(  )
A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.任意三角形
答案
原方程整理得(a+c)x2+2bx+a-c=0,
因为两根相等,
所以△=b2-4ac=(2b)2-4×(a+c)×(a-c)=4b2+4c2-4a2=0,
即b2+c2=a2
所以△ABC是直角三角形.
故选C
举一反三
不解方程,判断所给方程:①x2+3x+7=0;②x2+4=0;③x2+x-1=0中,有实数根的方程有(  )
A.0个B.1个C.2个D.3个
题型:单选题难度:一般| 查看答案
当c<0时,判别方程x2+bx+c=0的根的情况.
题型:不详难度:| 查看答案
关于x的一元二次方程x2+k=0有实数根,则(  )
A.k<0B.k>0C.k≥0D.k≤0
题型:不详难度:| 查看答案
方程x2+2x-3=0的根的情况是(  )
A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根
C.只有一个实数根D.没有无实数根
题型:单选题难度:简单| 查看答案
若关于x的一元二次方程x2-3x+m=0有实数根,则m的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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