已知a、b、c是△ABC的三边长，且方程a（1+x2）+2bx-c（1-x2）=0的两根相等，则△ABC为（ ）A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．
题型：单选题难度：简单来源：不详
已知a、b、c是△ABC的三边长，且方程a（1+x2）+2bx-c（1-x2）=0的两根相等，则△ABC为（ ）| A．等腰三角形 | B．等边三角形 | C．直角三角形 | D．任意三角形 |
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答案
原方程整理得（a+c）x2+2bx+a-c=0，
因为两根相等，
所以△=b2-4ac=（2b）2-4×（a+c）×（a-c）=4b2+4c2-4a2=0，
即b2+c2=a2，
所以△ABC是直角三角形．
故选C |
举一反三
| 不解方程，判断所给方程：①x2+3x+7=0；②x2+4=0；③x2+x-1=0中，有实数根的方程有（ ） |
| 当c＜0时，判别方程x2+bx+c=0的根的情况． |
| 关于x的一元二次方程x2+k=0有实数根，则（ ） |
方程x2+2x-3=0的根的情况是（ ）| A．有两个相等的实数根 | B．有两个不相等的实数根 | | C．只有一个实数根 | D．没有无实数根 |
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| 若关于x的一元二次方程x2-3x+m=0有实数根，则m的取值范围是______． |
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