已知关于x的方程(m-1)x2+2mx-1=0有正实数根,试求m的取值范围.
题型:解答题难度:一般来源:陕西
已知关于x的方程(m-1)x2+2mx-1=0有正实数根,试求m的取值范围. |
答案
当m-1=0,即m=1时,方程变形为2x-1=0,解得x=; 当m-1≠0,即m≠1, 设方程的两实数根为x1,x2, 根据题意得△=4m2-4(m-1)×(-1)≥0,即m2+m-1≥0,解得x≤或x≥; x1+x2=->0,x1•x2=->0, ∴m-1<0, ∴2m>0, ∴0<m<1, ∴当≤x<1时,方程有两个正实数根, 综上述,m的范围为≤x≤1. |
举一反三
方程x2-5x-1=0的根的情况是( )A.有两个不相等的实数根 | B.有两个相等的实数根 | C.没有实数根 | D.无法确定 |
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已知关于x的一元二次方程(m-2)2x2+(2m+1)x+1=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围是( ) |
已知关于x的一元二次方程m2x2+(2m-1)x+1=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围是______. |
已知关于x的一元二次方程x2-2x+α=0有实根,则实数α的取值范围是( ) |
若关于x的方程x2-2x-k=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围为______. |
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