是否存在实数x,使得代数式x2+4x+23的值等于18?如果存在,求出x的值;如果不存在,请说明理由。
题型:解答题难度:一般来源:期末题
是否存在实数x,使得代数式x2+4x+23的值等于18?如果存在,求出x的值;如果不存在,请说明理由。 |
答案
解:设x2+4x+23=18, 即x2+4x+5=0 所以a=1,b=4,c=5 所以△=16﹣4×1×5=﹣4<0, 所以方程没有实数根,即不存在实数x,使得代数式x2+4x+23的值等于18。 |
举一反三
关于x的方程kx2+3x﹣1=0有实数根,则k的取值范围是 |
[ ] |
A. B.且k≠0 C. D.且k≠0 |
已知关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0, (1)若a≥0,b≥0,方程有实数根,试确定a,b之间的大小关系; (2)若a是从0,1,2,3四个数中任取的一个数,b是从0,1,2三个数中任取的一个数,请你用树状图或表格表示出所有可能出现的结果,并求出使上述方程有实数根的概率. |
关于x的方程(a-5)x2-4x-1=0有实数根,则a满足( )A.a≥1 | B.a>1且a≠5 | C.a≥1且a≠5 | D.a≠5 |
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若关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是( )A.k>-1 | B.k>-1且k≠0 | C.k<1 | D.k<1且k≠0 |
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已知关于x的方程x2-2(m+1)x+m2=0 (1)当m取何值时,方程有两个实数根; (2)为m选取一个合适的整数,使方程有两个不相等的实数根,并求出这两个实数根. |
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