k取什么值时,方程组:有一个实数解,并求出这时方程组的解.
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k取什么值时,方程组:有一个实数解,并求出这时方程组的解.
题型:解答题
难度:一般
来源:四川省期中题
k取什么值时,方程组:
有一个实数解,并求出这时方程组的解.
答案
解:
,
由①得:y=x﹣k③,
把③代入得②得:x
2
﹣8x+8k=0,
∵方程组只有一个实数解,
∴△=(﹣8)
2
﹣4×8k=64﹣32k=0,
∴k=2.
∴原方程化为:x
2
﹣8x+8×2=0,
即x
2
﹣8x+16=0,(x﹣4)
2
=0,
∴x=4.
把x=4,k=2代入①,得:y=2.
∴方程组的实数解是
.
举一反三
如果方程ax
2
+2x+1=0有两个不等实根,则实数a的取值范围是( )
题型:填空题
难度:一般
|
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已知方程3x
2
﹣5x+1=0的两个根分别是x
1
,x
2
,则(x
1
﹣x
2
)
2
=( ).
题型:四川省月考题
难度:
|
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下列关于x的一元二次方程中,有两个不相等的实数根的方程是
A.x
2
+1=0
B.x
2
+2x+1=0
C.x
2
+2x+3=0
D.x
2
+2x﹣3=0
题型:单选题
难度:一般
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若关于x的一元二次方程x
2
+3x﹣k=0有实数根,则k的取值范围是
[ ]
A.k≤
B.k≥
C.k
且k≠0
D.k
且k≠0
题型:单选题
难度:一般
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已知反比例函数
,当x>0时,随x的增大而增大,则关于x的方程ax
2
﹣2x+b=0的根的情况是( ).(请填入序号①②③,其中①表示方程没有实数根;②表示方程有两个不相等的实数根;③表示方程有两个相等的实数根)
题型:填空题
难度:一般
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