已知a、b、c是三角形的三条边长，且关于x的方程（c-b）x2+2（b-a）x+（a-b）=0有两个相等的实数根，试判断三角形的形状。

题型：解答题难度：一般来源：广东省期末题

已知a、b、c是三角形的三条边长，且关于x的方程
（c-b）x²+2（b-a）x+（a-b）=0有两个相等的实数根，试判断三角形的形状。

答案

解：由已知条件得
     
      整理为（a-b）（a-c）=0
       ∴a=b或a=c
       ∵c-b≠0，则c≠b
       ∴ 这个三角形是等腰三角形。