等腰△ABC中,BC=8,若AB、AC的长是关于x的方程x2-10x+m=0的根,则m的值等于______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
等腰△ABC中,BC=8,若AB、AC的长是关于x的方程x2-10x+m=0的根,则m的值等于______. |
答案
当AB=BC=8,把x=8代入方程得64-80+m=0,解得m=16, 此时方程为x2-10x+16=0,解得x1=8,x2=2; 当AB=AC,则AB+AC=10,所以AB=AC=5,则m=5×5=25. 故答案为25或16. |
举一反三
关于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的两个实数根分别是x1、x2,且x12+x22=7.求(x1-x2)2的值. |
已知:矩形ABCD的面积为12,边AB与BC的长是关于x的方程x2-(m-5)x+m=0的两个根. (1)分别求出边AB和BC的长度; (2)以点A为圆心,AB长为半径画弧,交射线AD于点E,求四边形ABCE的面积. |
设方程4x2-7x-3=0的两个根为x1、x2,求下列各式的值: (1)(x1-3)(x2-3); (2)+. |
先阅读,再回答问题: 如果x1,x2是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根那么x1+x2,x1x2与系数a,b,c的关系是:x1+x2=-=-,x1x2===-. (1)若x1,x2是方程2x2+x-3=0的两个根,则x1+x2=-,x1x2=-; (2)若x1,x2是方程x2+x-3=0的两个根,求+的值. |
如果方程2x2-6x+3=0的两根恰好是直角三角形的两条直角边的长,则这个直角三角形的斜边的长为( ) |
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