求点M（2，π3）到直线ρ=3sinθ+cosθ上点A的距离的最小值．

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求点M（2，π3）到直线ρ=3sinθ+cosθ上点A的距离的最小值．

题型：不详难度：来源：
求点M（2，
π
3
）到直线ρ=


3
sinθ+cosθ
上点A的距离的最小值．
答案
M点的直角坐标为（1，


3
）（2分）
直线的直角坐标方程为：x+y-


3
=0（4分）
点M（1，


3
）到直线x+y-


3
=0上点A的距离的最小值为d
则d=
|1+


3
-


3
|


2
=


2
2

点M（2，
π
3
）到直线ρ=


3
sinθ+cosθ
上点A的距离的最小值为


2
2
（6分）．
举一反三
在极坐标系中，点M(4，
π
3
)到曲线ρcos(θ-
π
3
)=2上的点的距离的最小值为 ______
题型：广州一模难度：| 查看答案
在极坐标系中，圆p=2上的点到直线p（cosθ+


3
sinθ）=6的距离的最小值是 ______．
题型：肇庆一模难度：| 查看答案
在直角坐标系数xOy中，设


a
=(x，y)，


b
=(cosθ，sinθ)(θ∈R)，则原点O到直 线


a
•


b
=p的距离等于______．
题型：杭州二模难度：| 查看答案
（文科）点（1，a）到直线2x+3y+5=0，距离为


13
，则a值为（　　）
A．2B．
20
3
C．2或-
20
3
D．-2或
20
3
题型：武汉模拟难度：| 查看答案
（理科）已知两点A（3，2）和B（-1，4）到直线mx+y+3=0距离相等，则m值为（　　）
A．0或-
1
2
B．
1
2
或-6		C．-
1
2
或
1
2
D．0或
1
2
题型：武汉模拟难度：| 查看答案
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