（理科）已知两点A（3，2）和B（-1，4）到直线mx+y+3=0距离相等，则m值为（　　）A．0或-12B．12或-6C．-12或12D．0或12

题型：武汉模拟难度：来源：

（理科）已知两点A（3，2）和B（-1，4）到直线mx+y+3=0距离相等，则m值为（　　）

A．0或-

B．

或-6

C．-

或

D．0或

答案

∵两点A（3，2）和B（-1，4）到直线mx+y+3=0距离相等，
∴

|3m+2+3|

m2+1

|-m+4+3|

m2+1

，
解得m=

，或m=-6．
故选B．

举一反三

圆C：（x-2）²+（y+1）²=4上的点到直线l：x-y+2=0的最近距离是______，最远距离是______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知点A（1，4），B（6，2），试问在直线x-3y+3=0上是否存在点C，使得三角形△ABC的面积等于14？若存在，求出C点坐标；若不存在，说明理由．

题型：不详难度：| 查看答案

圆心在曲线y=

（x＞0）上，且与直线3x+4y+3=0相切的面积最小的圆的方程为______．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，已知双曲线C₁：

-y2=1，曲线C₂：|y|=|x|+1，P是平面内一点，若存在过点P的直线与C₁，C₂都有公共点，则称P为“C₁-C₂型点“
（1）在正确证明C₁的左焦点是“C₁-C₂型点“时，要使用一条过该焦点的直线，试写出一条这样的直线的方程（不要求验证）；
（2）设直线y=kx与C₂有公共点，求证|k|＞1，进而证明原点不是“C₁-C₂型点”；
（3）求证：圆x²+y²=

内的点都不是“C₁-C₂型点” 魔方格

题型：上海难度：| 查看答案

由直线y=x+2上的一点向圆（x-3）²+（y+1）²=2引切线，则切线长的最小值（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

题型：不详难度：| 查看答案

（理科）已知两点A（3，2）和B（-1，4）到直线mx+y+3=0距离相等，则m值为（ ）A．0或-12B．12或-6C．-12或12D．0或12