抛物线x2=2y离点A（0，a）最近的点恰好是顶点，这个结论成立的充要条件是（ ）A．a≤0B．a≤12C．a≤1D．a≤2
题型：不详难度：来源：
| 抛物线x2=2y离点A（0，a）最近的点恰好是顶点，这个结论成立的充要条件是（ ） |
答案
设点P（x，y）为抛物线上的任意一点，则点P离点A（0，a）的距离的平方为
AP2=x2+（y-a）2
=x2+y2-2ay+a2
∵x2=2y
∴AP2=2y+y2-2ay+a2（y≥0）
=y2+2（1-a）y+a2（y≥0）
∴对称轴为a-1
∵离点A（0，a）最近的点恰好是顶点
∴a-1≤0解得a≤1
故选C． |
举一反三
“x＜-1”是“x2+x＞0”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
|
（x+1）（x+2）＞0是（x+1）（x2+2）＞0的（ ）| A．必要不充分条件 | B．充要条件 | | C．充分不必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
|
条件“x2-2x=0”是“x=0”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
|
“x＞1”是“|x|＞1”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充分必要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
|
不等式|2x+5|≥7成立的一个必要不充分条件是（ ）| A．x≥1 | B．x≤-6 | C．x≥1或x≤-6 | D．x≠0 |
|
最新试题
热门考点