“x＞1”是“|x|＞1”的（ ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件
题型：湖南难度：来源：
“x＞1”是“|x|＞1”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充分必要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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答案
当“x＞1”时，“|x|＞1”成立
即“x＞1”⇒“|x|＞1”为真命题
而当“|x|＞1”时，x＜-1或x＞1，即“x＞1”不一定成立
即“|x|＞1”⇒“x＞1”为假命题
∴“x＞1”是“|x|＞1”的充分不必要条件
故选A |
举一反三
不等式|2x+5|≥7成立的一个必要不充分条件是（ ）| A．x≥1 | B．x≤-6 | C．x≥1或x≤-6 | D．x≠0 |
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“-2≤a≤2”是“实系数一元二次方程x2+ax+1=0有虚根”的．| A．必要不充分条件 | B．充分不必要条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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已知条件：p：y=lg（x2+2x-3）的定义域，条件q：5x-6＞x2，则q是p的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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实数a=0是直线x-2ay=1和2x-2ay=1平行的（ ）| A．充分非必要条件 | B．必要非充分条件 | | C．充要条件 | D．既非充分也非必要条件 |
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对于不重合的两个平面α与β，则“存在异面直线l、m，使得l∥α，l∥β，m∥α，m∥β”是“α∥β”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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