如果方程2x2-6x+3=0的两根恰好是直角三角形的两条直角边的长，则这个直角三角形的斜边的长为（　　）A．3B．3C．6D．6

题型：不详难度：来源：

如果方程2x²-6x+3=0的两根恰好是直角三角形的两条直角边的长，则这个直角三角形的斜边的长为（　　）

A．

B．3

C．

D．6

答案

由方程2x²-6x+3=0的两根恰好是直角三角形的两条直角边的长，
设两直角边为a，b，∴a+b=3，ab=

，
根据勾股定理：斜边长=

a2+b2

(a+b)2-2ab

9-3

．

举一反三

方程x²+mx=1的两个实根互为相反数，那么m的值为（　　）

A．0

B．-1

C．1

D．±1

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设a，b是方程x²+2x-2015=0的两个实数根，则a²+3a+b的值为______．

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在△ABC，∠C=90°，斜边AB=10，直角边AC、BC的长是关于x的方程x²-mx+3m+6=0的两个实数根．
（1）求m的值；
（2）计算sinA+sinB+sinA•sinB．

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设x₁，x₂是方程2x²-4x-3=0的两个根，则

=______．

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已知关于x的方程x²-2（k-1）x+k²=0有两个实数根x₁，x₂．
（1）求k的取值范围；
（2）若|x₁+x₂|=x₁x₂-1，求k的值．

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