关于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的两个实数根分别是x1、x2，且x12+x22=7．求（x1-x2）2的值．
题型：不详难度：来源：
| 关于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的两个实数根分别是x1、x2，且x12+x22=7．求（x1-x2）2的值． |
答案
∵x1+x2=m，x1x2=2m-1，
∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=m2-2（2m-1）=7；
解可得m=-1或5；
当m=5时，原方程即为x2-5x+9=0的△=-11＜0无实根，
当m=-1时，原方程即为x2+x-3=0的△=1+12=13＞0，有两根，
则有（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1x2=13．
答：（x1-x2）2的值为13． |
举一反三
已知：矩形ABCD的面积为12，边AB与BC的长是关于x的方程x2-（m-5）x+m=0的两个根．
（1）分别求出边AB和BC的长度；
（2）以点A为圆心，AB长为半径画弧，交射线AD于点E，求四边形ABCE的面积． |
设方程4x2-7x-3=0的两个根为x1、x2，求下列各式的值：
（1）（x1-3）（x2-3）；
（2）+． |
先阅读，再回答问题：
如果x1，x2是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个根那么x1+x2，x1x2与系数a，b，c的关系是：x1+x2=-=-，x1x2===-．
（1）若x1，x2是方程2x2+x-3=0的两个根，则x1+x2=-，x1x2=-；
（2）若x1，x2是方程x2+x-3=0的两个根，求+的值． |
| 如果方程2x2-6x+3=0的两根恰好是直角三角形的两条直角边的长，则这个直角三角形的斜边的长为（ ） |
| 方程x2+mx=1的两个实根互为相反数，那么m的值为（ ） |
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