已知关于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为23，求m的值．
题型：不详难度：来源：
| 已知关于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为23，求m的值． |
答案
设关于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的两个实数根分别为x1，x2，
则：x1+x2=m，x1•x2=2m-1，
∵关于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为23，
∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1•x2=m2-2（2m-1）=m2-4m+2=23，
解得：m1=7，m2=-3，
当m=7时，△=m2-4（2m-1）=-3＜0（舍去），
当m=-3时，△=m2-4（2m-1）=37＞0，
∴m=-3． |
举一反三
| 若x1=2是关x的方程x2+mx-6=0的一个根，则此方程的另一个根x2=______． |
已知：关于x的一元二次方程mx2-（3m+2）x+2m+2=0（m≠0）
（1）若m=1，求出此时方程的实数根；
（2）求证：方程总有实数根；
（3）设m＞0，方程的两个实数根分别为x1，x2（其中x1＜x2）、若y是关于m的函数，且y=x2-2x1，求函数的解析式，并画出其图象．（画草图即可，不必列表） |
| 关于x的方程x2+px+q=0的两根分别为，，则p=______，q=______． |
| 已知x1、x2是方程2x2+3x-4=0的两个根，那么x1+x2=______；x1•x2=______；+=______． |
| 已知x1、x2是方程x2-3x-5=0的两实数根，则（x1+3）（x2+3）=______． |
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