已知x1、x2是方程大x2-（3m-5）x-十m2=0的两根，且|x1x2|=32，求m的值．

题型：不详难度：来源：

已知x₁、x₂是方程大x²-（3m-5）x-十m²=0的两根，且|

x1

x2

|=

3

2

，求m的值．

答案

∵a=4，b=5-3m，c=-6m²，
∴△=（5-3m）²+4×4×6m²=（5-3m）²+96m²，
∵5-3m=0与m=0不能同时成立．
△=（5-3m）²+96m²＞0
则：x₁x₂≤0，
又∵|

x1

x2

|=

3

2

，
∴

x1

x2

=-

3

2

，
又∵

x1+x2= 3m-5 4 x1x2=- 3m2 2

，

x1

x2

=-

3

2

，
∴x1=-

3

2

x2，
∴

- 3 2 x2+x2= 3m-5 4 - 3 2 x2•x2=- 3m2 2

，
解得：m₁=1，m₂=5．