请以-3和2.5为根,写出一个二次项系数不为1的一元二次方程______.
题型:不详难度:来源:
请以-3和2.5为根,写出一个二次项系数不为1的一元二次方程______. |
答案
∵两根分别是-3和2.5, ∴-=-, ∴a=2b,即二次项系数等于一次项系数的2倍; =-, ∴c=-a,即常数项是二次项系数的-; 又∵方程有两不相等的实数根, ∴△>0; 因此可设方程为2ax2+ax-=0,且a2+60a>0,即a>0且a≠,或a<-60; 如此方程可写为2x2+x-=0等. 故答案是:2x2+x-=0(答案不唯一). |
举一反三
已知2-是一元二次方程x2-4x+c=0的一个根,则另一个根为______. |
已知x1,x2是一元二次方程x2-3x+1=0的两个根,求(x1-1)(x2-1)-1的值. |
已知关于x的一元二次方程x2+(m+2)x+2m-1=0. (1)求证:方程有两个不相等的实数根; (2)设方程的两根分别为x1、x2,且+=1,=1,根据一元二次方程的根与系数的关系,代入即可得到一个关于m的方程,从而求得m的值,求m的值. |
对于方程x2+bx-2=0,下面观点正确的是( )A.方程有无实数根,要根据b的取值而定 | B.∵-2<0,∴方程两根肯定为负 | C.当b>0时.方程两根为正:b<0时.方程两根为负 | D.无论b取何值,方程必有一正根、一负根 |
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已知关于x的一元二次方程2x2-5x-a=0 (1)如果此方程有两个不相等的实数根,求a的取值范围. (2)当a为何值时,方程的两个根互为倒数,求出此时方程的解. |
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