已知关于x的一元二次方程2x2-5x-a=0（1）如果此方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围．（2）当a为何值时，方程的两个根互为倒数，求出此时方程的解．
题型：不详难度：来源：
已知关于x的一元二次方程2x2-5x-a=0
（1）如果此方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围．
（2）当a为何值时，方程的两个根互为倒数，求出此时方程的解． |
答案
（1）∵方程有两个不相等的实数根，
∴△=（-5）2-4×2×（-a）＞0，解得a＞-，
即a的取值范围为a＞-；
（2）根据题意得=1，
解得a=-2，
方程化为2x2-5x+2=0，变形为（2x-1）（x-2）=0，
解得x1=，x2=2． |
举一反三
| 一元二次方程的x2=x两根之和与积分别是______，______． |
已知a、b是方程x2+x-2011=0的两个实数根
①求a+b和ab；
②求a2+2a+b． |
已知x1、x2是方程x2-3x-2=0的两根，不解方程，求值．
（1）x1+x2
（2）x1x2
（3）+ |
| 已知x=-4是一元二次方程mx2+5x=6m的一个根，则另一个根是______． |
| 已知m2+m-3=0，n2+n-3=0，且m≠n，则+的值为______． |
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