已知a、b是方程x2+x-2011=0的两个实数根①求a+b和ab；②求a2+2a+b．
题型：不详难度：来源：
已知a、b是方程x2+x-2011=0的两个实数根
①求a+b和ab；
②求a2+2a+b． |
答案
①∵a、b是方程x2+x-2011=0的两个实数根，
∴a+b=-1，ab=-2011；
②∵a是方程x2+x-2011=0的实数根，
∴将x=a代入方程得：a2+a-2011=0，即a2+a=2011，
则a2+2a+b=（a2+a）+（a+b）=2011+（-1）=2010． |
举一反三
已知x1、x2是方程x2-3x-2=0的两根，不解方程，求值．
（1）x1+x2
（2）x1x2
（3）+ |
| 已知x=-4是一元二次方程mx2+5x=6m的一个根，则另一个根是______． |
| 已知m2+m-3=0，n2+n-3=0，且m≠n，则+的值为______． |
若方程2x2=1的两实数根为x1、x2，则（ ）| A．x1+x2=0且x1x2=1 | B．x1+x2=1且x1x2=0 | | C．x1+x2=0且x1x2=- | D．x1+x2=0且x1x2= |
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阅读下面的材料：
ax2+bx+c=0（a≠0）的根为x1=．x2=．
∴x1+x2==-，x1-x2==．
综上得，设ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为x1、x2，则有x1+x2=-，x1x2=．
请利用这一结论解决问题：
若x2-2x+a=0的有一根为1+，求另一根和a的值． |
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